María Ayala, oriunda de Buena Vista, Formosa y estudiante de Licenciatura en Matemática de la Universidad Nacional del Nordeste, lleva adelante una destacada investigación sobre la solución de sistemas de ecuaciones que incorporan operadores del Cálculo Fraccionario. Su trabajo, titulado «Solución del Sistema de Ecuaciones Lineales Fraccionarias Secuenciales con Relación de Recurrencia y Coeficientes Constantes», busca aportar nuevos resultados en un campo matemático de creciente interés académico y científico.
La investigación cuenta con el respaldo de una Beca de Estímulo a las Vocaciones Científicas (EVC-CIN), otorgada por el Consejo Interuniversitario Nacional. El proyecto es dirigido por el doctor Luciano Luque y co dirigido por el doctor Gustavo Dorrego, ambos docentes investigadores de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la UNNE. El tema surge de la tesis doctoral de Luque, defendida en 2020, y se vincula con el proyecto de investigación «Cálculo Fraccionario y Distribuciones con Peso», del cual ambos docentes forman parte.
El objetivo central es encontrar la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales fraccionarias secuenciales con relación de recurrencia, partiendo de modelos ya estudiados y ampliando su alcance. La hipótesis plantea que existirían similitudes entre distintos tipos de ecuaciones fraccionarias, lo que permitiría trasladar métodos y resultados entre diversos contextos matemáticos. Este enfoque busca enriquecer la comprensión de sistemas que no solo dependen del presente, sino también del “rastro” o memoria del sistema, una característica fundamental del Cálculo Fraccionario.
Ayala trabaja con relaciones de recurrencia, una herramienta que permite calcular elementos de una secuencia a partir de valores anteriores, ampliando así modelos propuestos en 2007 y generalizando resultados de 2021. El análisis incluye el uso de funciones especiales como las Mittag-Leffler, consideradas la versión fraccionaria de la función exponencial clásica. Además, la investigadora aplicará un procedimiento desarrollado por Bonilla Rivero y Trujillo para extender una función fraccionaria al caso matricial, lo que permitirá obtener soluciones explícitas cuando los coeficientes sean constantes.
El proyecto se desarrolla en etapas que incluyen revisión bibliográfica, estudio de fundamentos, análisis de trabajos previos y desarrollo de la solución del sistema. Una vez completado, Ayala elaborará una monografía y, de confirmarse las hipótesis, se propondrá la publicación de un artículo científico, consolidando así un aporte relevante desde Formosa al ámbito académico nacional./(Con información de Diario Época – Corrientes).
